17.지하철 역사가 개발된다는 다음과 같은 정보가 있을 때, 합리적인 투자자가 최대한 지불할 수 있는 이 정보의 현재가치는?(단, 주어진 조건에 한함)

이 문항, 한 줄로 잡으면? 먼저 큰 그림부터. 정보의 가치는 '불확실성을 없애주면 얼마나 이득인가'로 측정되므로, 확실한 미래의 현재가치에서 불확실한 상태의 기댓값 현재가치를 빼는 것으로 계산된다고 이해하면 된다. 정답은 ③ 「2억원」이에요. 왜 헷갈리냐면요. 정보의 현재가치를 단순히 '개발 시 가격의 현재가치'로 착각하기 쉽지만, 실제로는 확실한 경우의 현재가치에서 불확실한 기댓값의 현재가치를 뺀 차액이다. 선지별로 보면 ① 1억 6천만원 → X. 틀림. 제시된 수치·계산이 옳지 않다. ② 1억 8천만원 → X. 틀림. 제시된 수치·계산이 옳지 않다. ④ 2억 2천만원 → X. 틀림. 제시된 수치·계산이 옳지 않다. ⑤ 2억 4천만원 → X. 틀림. 제시된 수치·계산이 옳지 않다. ③ 2억원 → O. 완전한 정보가 있으면: 40% 확률로 개발 안 된다는 것을 알고 투자 회피. 정보의 가치 = 잘못 투자할 확률 × (개발시-미개발시 가격 차이) / (1+r) = 0.4 × (14.3억 - 8.8억) / 1.1 = 0.4 × 5억 = 2억원 O·정답 완전한 정보 없이: 투자자는 60% 확률로 개발을 기대하고 투자함. 암기 팁 · 정보의 현재가치 = (개발이 확실하다고 가정했을 때 가격의 현재가치) - (불확실성이 반영된 기댓값의 현재가치)로 계산한다. · 불확실성이 반영된 기댓값 = 개발 시 가격×개발확률 + 미개발 시 가격×(1-개발확률)이며, 이 값을 현재가치로 할인한 뒤 확실한 경우의 현재가치에서 빼면 정보의 현재가치가 된다. · 정보의 현재가치는 곧 불확실성을 제거해주는 대가로 투자자가 지불할 용의가 있는 최대금액을 의미한다. 함정 정보의 현재가치를 단순히 '개발 시 가격의 현재가치'로 착각하기 쉽지만, 실제로는 확실한 경우의 현재가치에서 불확실한 기댓값의 현재가치를 뺀 차액이다. 한 줄 예 2년 후 개발이 확실하다면 A토지 가격의 현재가치가 더 높게 계산되며, 그 값과 불확실성을 반영한 기댓값의 현재가치와의 차이가 정보의 현재가치다.