24.다음 표와 같은 투자사업(A∼C)이 있다. 모두 사업기간이 1년이며, 사업 초기(1월 1일)에 현금지출만 발생하고 사업 말기(12월 31일)에는 현금유입만 발생한다고 한다. 할인율이 연 5%라고 할 때 다음 중 옳은 것은?

이 문항, 한 줄로 잡으면? 먼저 큰 그림부터. 계산형 문제는 결국 '각 기간의 현금흐름 × 그 기간의 현가계수'를 구해 더하는 반복 작업이므로, 기간을 헷갈리지 않고 정확한 할인계수를 적용하는 것이 실수를 줄이는 핵심이다. 정답은 ⑤ 「A와 C의 순현재가치는 같다.」이에요. 왜 헷갈리냐면요. 현금흐름을 할인하지 않고 단순 합산해 NPV나 PI를 계산하는 실수를 하기 쉽다 — 반드시 각 기간의 현금흐름을 현재가치로 할인한 뒤 합산해야 한다. 선지별로 보면 ① 수익성지수(PI)가 가장 큰 사업은 A이다. → X. PI가 가장 큰 사업은 C(2.50). A(1.71)가 아님. 틀렸다. ② 순현재가치(NPV)가 가장 큰 사업은 B이다. → X. NPV가 가장 큰 사업은 A와 C로 동일(2,700만원). B는 1,550만원. 틀렸다. ③ 수익성지수가 가장 작은 사업은 C이다. → X. PI가 가장 작은 사업은 A(1.71). C가 아님. 틀렸다. ④ A의 순현재가치는 B의 순현재가치의 2.5배이다. → X. A의 NPV(2,700)는 B의 NPV(1,550)의 2,700/1,550 ≈ 1.74배. 2.5배 아님. 틀렸다. ⑤ A와 C의 순현재가치는 같다. → O. 계산 (할인율 5%): A: NPV = 6,825/1.05 - 3,800 = 6,500 - 3,800 = 2,700만원 PI = 6,500/3,800 = 1.71 B: NPV = 2,940/1.05 - 1,250 = 2,800 - 1,250 = 1,550만원 PI = 2,800/1,250 = 2. 암기 팁 · 각 연차의 현금흐름을 (1+할인율)^기간수로 나누어 현재가치를 구한 뒤 모두 합산하면 총 현금흐름의 현재가치가 된다. · 순현재가치(NPV) = 현금유입 현가합계 - 초기투자액(현금유출 현가), 수익성지수(PI) = 현금유입 현가합계 ÷ 현금유출 현가합계로 계산한다. · 초기 지출과 만기 회수액만 주어진 단순 사업이라도, 화폐의 시간가치(할인율)를 반영해 현재가치로 환산한 뒤 비교해야 한다. 함정 현금흐름을 할인하지 않고 단순 합산해 NPV나 PI를 계산하는 실수를 하기 쉽다 — 반드시 각 기간의 현금흐름을 현재가치로 할인한 뒤 합산해야 한다. 한 줄 예 3년간 순영업소득이 매년 다르게 주어진 경우, 각 연도의 순영업소득을 요구수익률로 할인한 현재가치를 모두 더하면 그 합계가 된다.