29.2년 전 연초(1월 1일)에 받은 주택담보대출의 대환(refinancing)을 고려하고 있는 A가 대출 후 2년차 말에 대환을 통해 얻을 수 있는 이익의 현재가치는? (단, 주어진 조건에 한함)

이 문항, 한 줄로 잡으면? 먼저 큰 그림부터. 계산의 출발점은 언제나 '그 회차 시작 시점의 대출잔액'이므로, 최초 원금이 아니라 그 이전 회차까지 상환된 원금누계를 먼저 구하는 것이 순서다. 정답은 ③ 「5백만원」이에요. 왜 헷갈리냐면요. 회차별 이자를 최초 대출원금 기준으로 계속 계산하는 실수를 하기 쉽다 — 이자는 매 회차 남아있는 대출잔액을 기준으로 다시 계산해야 한다. 선지별로 보면 ① 3백만원 → X. 3백만원 ② 4백만원 → X. 4백만원 ④ 6백만원 → X. 6백만원 ⑤ 7백만원 → X. 7백만원 ③ 5백만원 → O. 기존대출 잔액(2년차 말) = 1억원(원금만기일시상환이므로 원금 그대로 = 1억원) 대환 비용: 조기상환수수료 = 1억 × 1% = 100만원, 취급수수료 = 1억 × 1% = 100만원 총 비용 = 200만원 연간 이자 절감액 = 1억 × (4%-3%) = 100만원/년 8년간 이자 절감액의 현재가치 = 100만원 ×… 암기 팁 · 원리금균등상환에서 매회 상환하는 원리금(원금+이자)은 일정하므로, 특정 회차의 이자납부액을 알면 그 회차의 원금상환액 = 원리금 - 이자로 구할 수 있고, 다음 회차의 대출잔액 = 이전 잔액 - 그 회차 원금상환액이 된다. · 원금균등상환에서는 매회 원금상환액이 대출원금÷상환회차수로 일정하므로, N회차의 이자납부액은 (대출원금 - 이미 상환한 원금누계)×이자율로 계산한다. · 대환(refinancing) 이익의 현재가치를 구하는 문제는 기존 대출 잔액에 적용되는 이자와 새 대출조건의 이자 차액을 대출 잔여기간 동안 할인해 합산하는 방식으로 접근한다. 함정 회차별 이자를 최초 대출원금 기준으로 계속 계산하는 실수를 하기 쉽다 — 이자는 매 회차 남아있는 대출잔액을 기준으로 다시 계산해야 한다. 한 줄 예 원리금균등상환 대출에서 9회차 원리금상환액이 일정하게 주어졌다면, 그 회차의 이자납부액은 8회차까지 상환된 원금을 차감한 대출잔액에 이자율을 곱해 구한다.