10.오피스텔의 분양수요함수가 Qd = 600 - (3/2)P로 주어져 있다. 이 경우 사업시행자가 분양수입을 극대화하기 위한 오피스텔 분양가격은? (단, P는 분양가격이고 단위는 만원/㎡, Qd는 수요량이고 단위는 ㎡, X축은 수량, Y축은 가격이며, 주어진 조건에 한함)

이 문항, 한 줄로 잡으면? 먼저 큰 그림부터. 이 유형은 결국 주어진 함수식에 조건을 대입해 미지수를 푸는 문제이므로, '수평합인지', '수입극대화인지', '초과수요·공급 계산인지'부터 문제 유형을 먼저 분류하는 것이 실수를 줄이는 핵심이다. 정답은 ③ 「200만원/㎡」이에요. 왜 헷갈리냐면요. 개별수요함수를 수평합할 때 가격(P) 기준으로 그대로 더하는 실수를 하기 쉽지만, 반드시 수량(Q)에 대해 정리한 뒤 더해야 한다. 선지별로 보면 ① 180만원/㎡ → X. 계산 오류. ② 190만원/㎡ → X. 계산 오류. ④ 210만원/㎡ → X. 계산 오류. ⑤ 220만원/㎡ → X. 계산 오류. ③ 200만원/㎡ → O. O·정답 Qd = 600 - (3/2)P 수입 TR = P × Q = P(600 - 3P/2) = 600P - (3/2)P² 수입 극대화: d(TR)/dP = 600 - 3P = 0 → P = 200만원/㎡ (이때 Q = 600 - (3/2)×200 = 300㎡) ✓ 암기 팁 · 시장수요함수는 개별수요함수를 가격이 아니라 수량 기준으로 정리한 뒤 수평으로 합산해 구한다(예: P=100-QdA와 P=100-2QdB를 각각 Q에 대해 정리한 뒤 더함). · 분양수입을 극대화하는 가격은 수요함수 Qd=a-bP에서 총수입 TR=P×Qd가 최대가 되는 지점(한계수입=0)으로 구하며, 이는 수요의 가격탄력성이 1(단위탄력적)이 되는 지점과 같다. · 최고가격(임대료 상한) 규제 시 그 규제가격을 수요함수와 공급함수에 각각 대입해 수요량·공급량을 구하고, 그 차이(수요량-공급량)가 초과수요량이 된다. 함정 개별수요함수를 수평합할 때 가격(P) 기준으로 그대로 더하는 실수를 하기 쉽지만, 반드시 수량(Q)에 대해 정리한 뒤 더해야 한다. 한 줄 예 수요함수가 Qd=600-1.5P인 경우, 분양수입극대화 가격은 한계수입이 0이 되는 P=200(만원/㎡)에서 결정된다.