118.컨버스(P. Converse)의 분기점모형에 따르면 상권은 거리의 제곱에 반비례하고 인구에 비례한다. 다음의 조건에서 A, B 도시의 상권 경계지점은 A시로부터 얼마나 떨어진 곳에 형성되는가? (단, 주어진 조건에 한함)

① 8km

정답: X

경계점은 15 ÷ (1 + √(4만/16만)) = 10km다 — 8km는 이 식에서 나오지 않는다.

② 9km

정답: X

인구 비 16 : 4의 제곱근인 2 : 1로 거리 15km를 나누면 A시 쪽이 10km다 — 9km면 이 비가 맞지 않는다.

③ 10km

정답: O

A시로부터 거리 = 두 도시 거리 ÷ (1 + √(B인구 ÷ A인구)) = 15 ÷ (1 + √(4/16)) = 15 ÷ 1.5 = 10km — 인구가 많은 A시의 상권이 더 넓다.

④ 11km

정답: X

A시 쪽 10km, B시 쪽 5km로 거리 비가 √16 : √4 = 2 : 1이 되어야 한다 — 11km면 이 비가 맞지 않는다.

⑤ 12km

정답: X

인구에 제곱근을 씌우지 않고 16 : 4 = 4 : 1로 나누면 15 × 4/5 = 12km가 나온다 — 거리가 제곱으로 들어가므로 제곱근을 써야 한다.