93.시장상황별 수익률의 예상치가 다음과 같은 경우 기대수익률과 분산은?

① 기대수익률: 20%, 분산: 0.004

정답: X

기대수익률은 0.3×20% + 0.4×30% + 0.3×40% = 30%라 20%가 아니고, 분산도 0.006이다.

② 기대수익률: 20%, 분산: 0.006

정답: X

분산 0.006은 맞지만 기대수익률은 확률을 곱해 더한 30%다 — 20%는 불황일 때의 수익률일 뿐이다.

③ 기대수익률: 30%, 분산: 0.004

정답: X

분산은 편차를 제곱해 확률을 곱한 합이라 0.3×(−0.1)² + 0.4×0² + 0.3×0.1² = 0.006이다.

④ 기대수익률: 30%, 분산: 0.006

정답: O

기대수익률 = 0.3×0.2 + 0.4×0.3 + 0.3×0.4 = 0.3(30%), 분산 = 0.3×(0.2−0.3)² + 0.4×0 + 0.3×(0.4−0.3)² = 0.006이다.

⑤ 기대수익률: 30%, 분산: 0.04

정답: X

분산은 0.003 + 0 + 0.003 = 0.006이다 — 표준편차로 봐도 약 0.077이라 0.04와 다르다.