107.A는 주택 투자를 위해 은행으로부터 다음과 같은 조건으로 대출을 받았다. A가 7년 후까지 원리금을 정상적으로 상환했을 경우, 미상환 원금잔액은? (단, 주어진 조건에 한함. 1.04^(-7)≒0.76, 1.04^(-13)≒0.6, 1.04^(-20)≒0.46으로 계산. 천원 단위에서 반올림)

① 2억 2,222만원

정답: X

남은 13년이 아니라 지난 7년의 연금현가계수 (1 − 0.76)/0.04 = 6을 쓰면 3,703.7만 × 6 ≒ 2억 2,222만원이 나온다.

② 3억 263만원

정답: X

잔금은 매년 원리금에 남은 기간(13년)의 연금현가계수 10을 곱해 구한다 — 이렇게 하면 3억 263만원이 아니라 3억 7,037만원이다.

③ 3억 7,037만원

정답: O

원리금 = 5억 × 0.04/(1 − 0.46) ≒ 5억 × 0.074074 = 3,703.7만원. 남은 13년의 연금현가계수 = (1 − 0.6)/0.04 = 10. 잔금 = 3,703.7만 × 10 ≒ 3억 7,037만원(잔금비율 10/13.5 ≒ 0.7407).

④ 3억 8,333만원

정답: X

잔금비율은 남은 기간 연금현가계수 10을 전체 기간 13.5로 나눈 약 0.7407이다 — 5억에 곱하면 3억 7,037만원이다.

⑤ 3억 9,474만원

정답: X

잔금비율 약 0.7407을 곱한 3억 7,037만원이 답이고, 3억 9,474만원은 원금의 약 79%라 그보다 크다.