102.위험회피형 투자자가 평균분산지배원리를 적용하여 투자안을 검토하고 있다. 이 투자자의 효용함수는 2차 함수 형태이며, 각 자산의 수익률은 정규분포를 따른다. 각 자산의 기대수익률과 표준편차가 다음과 같을 때 옳은 것은?

① B의 표준편차가 2 %이면, A가 B를 지배한다.

정답: X

B가 A보다 기대수익률이 높고(12% > 8%) 위험은 낮으니(2% < 4%) B가 A를 지배한다.

② C의 기대수익률이 12 %이면, C가 A를 지배한다.

정답: X

C는 A보다 수익(12%)도 높지만 위험(10%)도 커서 어느 쪽도 다른 쪽을 지배하지 않는다.

③ B의 표준편차가 4 %이면, A와 B 사이에는 지배관계가 성립하지 않는다.

정답: X

위험이 4%로 같으면 기대수익률이 높은 B가 A를 지배한다.

④ B의 표준편차가 10 %이고 C의 기대수익률이 16 %이면, B와 C 사이에는 지배관계가 성립하지 않는다.

정답: X

위험이 10%로 같고 C의 수익률(16%)이 B(12%)보다 높아 C가 B를 지배한다.

⑤ B의 표준편차가 8 %이고 C의 기대수익률이 16 %이면, A, B, C 어느 자산도 다른 자산을 지배하지 않는다.

정답: O

A(8%, 4%)·B(12%, 8%)·C(16%, 10%)는 수익률이 높을수록 위험도 커서, 수익은 더 높고 위험은 더 낮은 자산이 하나도 없다.