102.A는 향후 30년간 매월 말 30만원의 연금을 받을 예정이다. 시중 금리가 연 6%일 때, 이 연금의 현재가치를 구하는 식으로 옳은 것은? (단, 주어진 조건에 한함)

① 30만원×(1+0.06/12)^(30×12)

정답: X

30만원 한 번을 360개월 동안 굴린 미래가치(일시불 내가계수)다 — 매월 받는 연금의 현재가치가 아니다.

② 30만원×[((1+0.06)^30-1)/0.06]

정답: X

연 6%로 30년 동안 해마다 받는 연금의 미래가치 식이다 — 매월 받는 연금이면 월 이율 0.06/12와 360회를 써야 한다.

③ 30만원×[(1-(1+0.06)^(-30))/0.06]

정답: X

연금현가계수 꼴은 맞지만 연 이율 6%와 30회를 썼다 — 매월 말 받으므로 월 이율 0.06/12와 360회로 바꿔야 한다.

④ 30만원×[(1-(1+0.06/12)^(-30×12))/(0.06/12)]

정답: O

매월 받는 연금이므로 월 이율 0.06/12와 횟수 30 × 12 = 360을 연금현가계수 [1 − (1 + i)^−n] ÷ i에 넣고 30만원을 곱한다.

⑤ 30만원×[((1+0.06/12)^(30×12)-1)/(0.06/12)]

정답: X

월 이율과 360회는 맞지만 [(1 + i)^n − 1] ÷ i는 연금내가계수라 미래가치를 구하는 식이다.