92.어느 지역에 A점포와 B점포가 있다. A점포의 면적은 1,200 m²이고, B점포의 면적은 10,800 m²이다. A점포와 B점포 사이의 직선거리는 4 km이다. 컨버스(P. Converse)의 분기점 모형에 기초할 때, A점포와 B점포의 상권 경계지점은 B점포로부터 얼마만큼 떨어진 지점인가? (단, A점포와 B점포는 동일 직선상에 위치하며, 주어진 조건에 한함)

① 1 km

정답: X

A로부터의 거리 4 ÷ (1 + √(10,800 ÷ 1,200)) = 4 ÷ 4 = 1km를 B 기준 거리로 읽으면 나오는 값이다.

② 2 km

정답: X

면적 차이를 무시하고 두 점포의 한가운데를 경계로 잡으면 2km가 나온다 — B가 9배 커서 경계는 A 쪽으로 간다.

③ 3 km

정답: O

B로부터의 거리 = 4km ÷ (1 + √(1,200 ÷ 10,800)) = 4 ÷ (1 + 1/3) = 3km — 큰 점포 B의 상권이 넓어 경계는 작은 A 쪽(A에서 1km)으로 치우친다.

④ 4 km

정답: X

4km는 두 점포 사이 거리 전체라 경계가 A 점포 위치에 있다는 뜻이 된다 — 컨버스 공식으로 셈한 경계는 B에서 3km다.

⑤ 5 km

정답: X

두 점포 사이가 4km라 경계는 그 사이에 있어야 하므로, B에서 5km는 A를 지나친 지점이다.