14.표본의 크기에 관한 설명으로 옳은 것은?

① 추정치가 모수에 근접할 확률은 표본의 크기에 반비례한다.

정답: X

비례한다. 표본이 클수록 추정치가 모수에 가까워질 확률이 높아진다 — 대수의 법칙이 말하는 바이며, 반비례라 적은 것은 방향이 정반대다.

② 모집단 내 편차가 클수록 표본의 크기를 늘려야 한다.

정답: O

옳다. 모집단 안의 값들이 서로 비슷하면 조금만 뽑아도 전체를 알 수 있지만, 들쭉날쭉하면 그 폭을 담기 위해 더 많이 뽑아야 한다. 그래서 표본크기 계산식에 표준편차가 들어간다.

③ 조사비용과 시간의 한계는 표본의 크기와 관련이 없다.

정답: X

관련이 있다. 표본크기는 통계적으로 필요한 수와 쓸 수 있는 예산·시간 사이에서 정해진다. 이상적인 수를 알아도 현실이 허락하지 않으면 줄일 수밖에 없다.

④ 표본의 크기와 표본오차는 비례한다.

정답: X

반비례한다. 표본이 커질수록 표본오차는 줄어든다. 표본오차는 표본이 모집단을 온전히 담지 못해 생기는 것이므로, 많이 뽑을수록 그 틈이 좁아진다.

⑤ 통계분석방법은 표본의 크기와 관련이 없다.

정답: X

관련이 있다. 쓰려는 분석기법마다 필요한 최소 사례 수가 다르다 — 회귀분석이나 구조방정식처럼 변수가 많은 기법일수록 더 큰 표본을 요구한다.