54.완전경쟁시장에서 비용을 극소화하는 기업 A의 생산함수는 Q(L,K)=L^(0.5)K^(0.5)이고, 생산요소 L, K의 가격이 각각 12, 24일 때, 두 생산요소의 투입관계는? (단, Q는 생산량이다.)

① L=K

정답: X

L=K는 두 요소 가격이 같을 때의 투입이다 — 노동 가격 12가 자본 24의 절반이라 노동을 더 많이 쓴다.

② L=0.5K

정답: X

K/L=w/r을 L/K=w/r로 뒤집어 놓으면 나오는 관계다 — 노동이 더 싼데 노동을 자본의 절반만 쓰게 된다.

③ L=2K

정답: O

비용극소화 조건 MP_L/MP_K = K/L = w/r = 12/24 = 1/2이라 K = L/2, 곧 L = 2K다 — 값싼 노동을 자본의 두 배 쓴다.

④ L=12K

정답: X

투입 비율을 정하는 것은 요소가격의 크기가 아니라 두 가격의 비(12/24)다 — 그 비가 1/2이라 L=2K다.

⑤ L=24K

정답: X

자본 가격 24가 노동의 두 배라 노동을 자본의 두 배 쓰면 된다 — 두 지수가 같아 K/L=w/r이 그대로 성립한다.