44.두 재화 X, Y에 대해 효용을 극대화하는 갑의 효용함수가 U(X,Y)=(X+2)(Y+1)이다. 한계대체율이 4이고, X재 선택은 14일 때, Y재의 선택은?

① 10

정답: X

Y=10이면 (10+1)/(14+2)=11/16이라 한계대체율이 1에도 못 미친다 — 4가 되려면 Y+1이 16의 4배여야 한다.

② 18

정답: X

Y=18을 넣으면 한계대체율이 19/16≈1.19라 4와 거리가 멀다 — (Y+1)/(X+2)=4를 만족하는 Y는 63뿐이다.

③ 32

정답: X

Y=32면 33/16≈2.06으로 주어진 한계대체율 4의 절반 수준이다.

④ 63

정답: O

한계대체율 = MUx/MUy = (Y+1)/(X+2)이다. X=14를 넣으면 (Y+1)/16 = 4 → Y+1 = 64 → Y = 63이다.

⑤ 68

정답: X

Y=68이면 69/16≈4.31로 4를 넘는다 — 한계대체율이 정확히 4가 되는 Y는 63이다.