55.두 공장 1, 2를 운영하고 있는 기업 A의 비용함수는 각각 C_1(q_1)=q_1^2, C_2(q_2)=2q_2이다. 총비용을 최소화하여 5단위를 생산하는 경우, 공장 1, 2에서의 생산량은? (단, q_1은 공장 1의 생산량, q_2는 공장 2의 생산량이다.)

① q_1=5, q_2=0

정답: X

공장 1에 모두 맡기면 비용이 25인데, q_1이 1을 넘으면 공장 1의 MC가 공장 2의 MC 2보다 비싸다.

② q_1=4, q_2=1

정답: X

총비용이 16+2=18로 최소인 9의 두 배다 — q_1=4에서 공장 1의 MC 8이 공장 2의 MC 2보다 크다.

③ q_1=3, q_2=2

정답: X

총비용이 9+4=13이다 — q_1=3이면 공장 1의 MC가 6으로 공장 2의 2보다 커 공장 2로 생산을 옮겨야 한다.

④ q_1=2, q_2=3

정답: X

공장 1의 MC를 2q_1이 아니라 q_1으로 잡아 q_1=2로 풀면 나오는 조합이다(총비용 4+6=10).

⑤ q_1=1, q_2=4

정답: O

두 공장의 한계비용을 같게 놓으면 2q_1=2에서 q_1=1, 나머지 q_2=4이고, 총비용 1+8=9가 가장 작다.