42.소비자 甲의 효용함수가 U=min{X+2Y, 2X+Y}이다. 甲의 소득은 150, X재의 가격은 30, Y재의 가격은 10일 때, 효용을 극대화하는 甲의 Y재 소비량은? (단, 甲은 X재와 Y재만 소비한다.)

① 0

정답: X

Y를 사지 않고 X만 5개 사면 효용이 min{5, 10}=5로, Y만 살 때의 15에 크게 못 미친다.

② 2.5

정답: X

Y가 X보다 적은 구간은 효용이 X+2Y라 MRS가 1/2인데, 가격비 3보다 작으므로 X를 줄이고 Y를 늘려야 효용이 커진다.

③ 5

정답: X

소득 150을 X재 가격 30으로 나눈 수로, X재만 살 때의 X재 양을 Y재 답으로 적은 것이다.

④ 7.5

정답: X

Y 7.5와 X 2.5를 사면 효용이 min{17.5, 12.5}=12.5로, 소득을 모두 Y에 써서 얻는 15보다 낮다.

⑤ 15

정답: O

Y≥X이면 U=2X+Y(MRS 2), X≥Y이면 U=X+2Y(MRS 1/2)라 MRS가 언제나 가격비 30/10=3보다 작다 — X재는 사지 않고 Y=150÷10=15를 사면 효용이 15로 가장 크다.