43.소비자 甲은 X재와 Y재만 소비하여 효용을 극대화한다. 제1기의 X재 가격은 3이고, Y재 가격은 6이었을 때, 소비조합 (X=3, Y=5)를 선택하였다. 제2기에는 동일한 소득에서 X재와 Y재의 변동된 가격 P_X, P_Y에서 소비조합 (X=6, Y=3)을 선택하였다. 甲의 선택이 현시선호 약공리(weak axiom)를 만족하기 위한 조건은?

① 2P_X<3P_Y

정답: X

계수를 바꿔 짝지은 식이다 — X는 3단위 늘고 Y는 2단위 줄었으니 견줄 것은 3P_X와 2P_Y다.

② 2P_X>3P_Y

정답: X

계수 짝도 부등호 방향도 틀렸다 — 제2기에 옛 묶음 (3,5)를 살 수 없어야 하므로 3P_X<2P_Y여야 한다.

③ 3P_X<2P_Y

정답: O

제1기 가격으로 (6,3)은 36, (3,5)는 39라 (3,5)가 현시선호된다 — 제2기엔 (3,5)가 더 비싸야 하므로 3P_X+5P_Y>6P_X+3P_Y, 곧 3P_X<2P_Y다.

④ 3P_X>2P_Y

정답: X

부등호가 거꾸로다 — 제2기에 (3,5)가 더 싼데도 (6,3)을 고르면 (6,3)이 현시선호되어 제1기 선택과 모순된다.

⑤ P_X<P_Y

정답: X

충분조건이 아니다 — P_X=1, P_Y=1.2면 P_X<P_Y이지만 3P_X=3이 2P_Y=2.4보다 커 약공리를 어긴다.