49.가격경쟁(price competition)을 하는 두 기업의 한계비용은 각각 0이다. 각 기업의 수요함수가 다음과 같을 때, 베르뜨랑(Bertrand) 균형가격 P₁, P₂는? (단, Q₁은 기업 1의 생산량, Q₂는 기업 2의 생산량, P₁은 기업 1의 상품가격, P₂는 기업 2의 상품가격이고, 기업 1과 기업 2는 차별화된 상품을 생산한다.)

① 20, 20

정답: X

상대가 20을 매기면 내 최적 가격은 15+20/2=25라 20에 머물지 않는다 — 두 반응함수를 함께 만족해야 균형이다.

② 20, 30

정답: X

기업 2가 30이면 기업 1의 최적 가격은 15+30/2=30이라, 기업 1의 20은 반응함수 위에 있지 않다.

③ 30, 20

정답: X

기업 1이 30이면 기업 2의 최적 가격도 15+30/2=30이다 — 대칭인 두 기업의 균형 가격은 같다.

④ 30, 30

정답: O

기업 1의 이윤 P₁(30−P₁+P₂)을 P₁로 미분하면 30−2P₁+P₂=0, 반응함수 P₁=15+P₂/2다. 두 기업이 대칭이라 P₁=P₂=P를 넣으면 P=15+P/2 → P=30이다.

⑤ 40, 40

정답: X

상대가 40이면 최적 가격은 15+40/2=35라 40은 너무 높다 — 균형은 두 반응함수가 만나는 30이다.