60.X재와 Y재 소비에 대한 乙의 효용함수는 U=12x+10y이고, 소득은 1,500이다. X재의 가격이 15일 때 乙은 효용극대화를 위해 X재만 소비한다. 만약 乙이 Y재를 공동구매하는 클럽에 가입하면 Y재를 단위당 10에 구매할 수 있다. 乙이 클럽에 가입하기 위해 지불할 용의가 있는 최대금액은? (단, x는 X재 소비량, y는 Y재 소비량이다.)

① 120

정답: X

가입비가 120이면 효용이 1,500−120=1,380으로 가입 전 1,200보다 커서 더 낼 의향이 남는다.

② 200

정답: X

가입비 200을 내도 효용 1,300이 1,200보다 크다 — 효용이 같아지는 금액까지는 낼 수 있다.

③ 300

정답: O

클럽 밖에서는 X재만 사서 x=1,500÷15=100, U=1,200이다. 가입하면 Y재 1원당 효용 1이 X재 0.8보다 커 Y재만 사므로 U=10×(1,500−F)÷10=1,500−F이고, 1,500−F=1,200에서 F=300이다.

④ 400

정답: X

가입비 400을 내면 효용이 1,100으로 클럽 밖(1,200)보다 낮아져 가입하지 않는다.

⑤ 600

정답: X

가입비 600이면 Y재를 90단위만 사 효용이 900이라, X재 100단위(효용 1,200)보다 못하다.