65.모든 시장이 완전경쟁적인 甲국의 총생산함수는 Y=AL^(α)K^(1−α)이다. 甲국 경제에 관한 설명으로 옳은 것은? (단, Y는 총생산량, L은 노동투입량, K는 자본투입량, A는 총요소생산성이고, A> 0, 0 < α < 1 , 생산물 가격은 1이다.)

① 총생산량이 100이고 α=0.7일 때, 자본에 귀속되는 자본소득은 70이다.

정답: X

완전경쟁이면 각 요소가 지수만큼 몫을 받아 노동소득이 αY=70, 자본소득은 (1−α)Y=30이다.

② A가 불변이고 α=0.7일 때, 노동투입량이 3 % 증가하고 자본투입량이 5 % 증가하면 총생산량은 3 % 증가한다.

정답: X

생산 증가율 = α×노동 증가율 + (1−α)×자본 증가율 = 0.7×3 + 0.3×5 = 3.6%다.

③ A=3일 때 노동과 자본의 투입량이 2 %로 동일하게 증가하면 총생산량은 2 %로 증가한다.

정답: O

지수의 합이 α+(1−α)=1이라 규모수익불변이다 — A가 얼마든 두 요소를 함께 2% 늘리면 생산도 2% 는다.

④ 노동의 투입량이 5 % 증가할 때 자본의 투입량도 5 % 증가된다면, 노동의 한계생산물은 변한다.

정답: X

MP_L=αA(K/L)^(1−α)는 K/L에만 달려 있어 두 요소가 같은 비율로 늘면 변하지 않는다.

⑤ A가 1 % 증가하고 노동과 자본의 투입량이 모두 동일하게 2 % 증가할 때, α가 0.5보다 크다면 총생산량의 증가율은 5 %이다.

정답: X

생산 증가율 = A 증가율 1% + 요소 증가율 2% = 3%다 — 규모수익불변이라 α의 크기와 상관없다.