48.영화관 A의 티켓에 대한 수요함수가 Q=160−2P일 때, A의 판매수입이 극대화되는 티켓 가격은? (단, P는 가격, Q는 수량이다.)

① 0

정답: X

가격이 0이면 160장을 팔아도 판매수입이 0이다 — 수입이 가장 작은 가격이다.

② 10

정답: X

가격 10이면 140장을 팔아 수입이 1,400으로 가격 40일 때의 3,200보다 작다 — 비탄력적 구간이라 값을 올리면 수입이 는다.

③ 20

정답: X

가격 20이면 수입이 20×120=2,400이다 — 아직 탄력성이 1보다 작아 가격을 더 올려야 수입이 는다.

④ 40

정답: O

판매수입 TR=P×Q=P(160−2P)=160P−2P²을 P로 미분해 0으로 두면 160−4P=0, P=40이다(Q=80, TR=3,200) — 직선 수요의 중점이라 가격탄력성이 1이다.

⑤ 80

정답: X

80은 수입이 가장 큰 판매량이다 — 가격이 80이면 수요량이 0이라 수입도 0이다.