20.표본의 대표성에 관한 설명으로 옳지 않은 것은?

① 무작위로 추출된 표본의 크기는 표본의 대표성과 관계가 있다.

정답: X

같은 방법으로 뽑는다면 많이 뽑을수록 모집단의 모습을 더 잘 담으므로 대표성이 커진다. 표본크기와 표집오차가 반비례하는 것과 같은 이야기이며, 다만 늘리는 이득은 점점 줄어든다.

② 층화표본추출은 단순무작위 표본추출보다 대표성이 높은 표본을 추출하는 방법으로 알려져 있다.

정답: X

층화표집은 주요 변수로 층을 나눈 뒤 각 층에서 뽑으므로 어느 층도 빠지지 않는다. 우연히 한쪽으로 쏠릴 위험이 줄어 단순무작위보다 대표성이 높다고 본다.

③ 표본의 대표성은 표본의 질을 판단하는 주요 기준이다.

정답: X

표본이 모집단을 얼마나 잘 담고 있는가가 곧 그 표본의 값어치다. 아무리 많이 뽑아도 치우쳐 있으면 결과를 모집단으로 넓힐 수 없으므로, 크기보다 대표성이 먼저다.

④ 동일확률선정법으로 추출된 표본은 모집단을 완벽하게 대표한다.

정답: O

「완벽하게」가 지나치다. 동일확률선정법(EPSEM)은 각자가 뽑힐 확률을 같게 만들어 체계적인 치우침을 없앨 뿐이며, 표본은 여전히 모집단의 일부라 우연에서 오는 표집오차가 남는다. 완벽한 대표는 전수조사로만 가능하다.

⑤ 모집단의 동질성은 표본의 대표성과 관계가 있다.

정답: X

모집단 안의 값들이 비슷하면 조금만 뽑아도 전체를 잘 담는다. 반대로 들쭉날쭉하면 더 많이 뽑아야 같은 수준의 대표성을 얻으므로, 동질성과 표본크기는 맞물려 움직인다.