개념 정리
레일리의 소매인력법칙에 따르면 두 도시로 흡인되는 구매력은 두 도시의 인구(규모)에 비례하고 거리의 제곱에 반비례하며, 컨버스는 이를 응용해 두 경쟁 도시 사이의 상권 경계(분기점)를 구하는 모형을 제시했다.
이해하기
이 법칙은 뉴턴의 만유인력 공식을 소매상권에 응용한 것이라고 보면 이해가 빠르다 — 크고 가까운 도시일수록 구매력을 더 많이 끌어당긴다는 직관을 수식화한 것이다.
핵심 포인트
- 흡인력은 두 도시의 인구(규모)에 비례하고 거리의 제곱에 반비례한다('크기에 반비례, 거리에 비례'로 서술하면 틀림).
- 컨버스의 분기점 모형은 두 경쟁 도시(상권) 사이에서 두 도시로의 구매지향력이 같아지는 경계지점을 구하는 공식이며, A시로부터의 분기점 거리 = 두 도시 간 거리 ÷ (1 + √(B시 인구/A시 인구))로 계산한다.
- 허프(Huff)의 확률모형은 레일리의 법칙을 개별 소비자 단위로, 매장 규모와 거리에 따른 확률로 확장한 모형이다.
함정 포인트
문제 상황2022년 · 14번
입지론레일리(W. Reilly)의 소매중력모형에 따라 C신도시의 소비자가 A도시와 B도시에서 소비하는 월 추정소비액은 각각 얼마인가? (단, C신도시의 인구는 모두 소비자이고, A, B도시에서만 소비하는 것으로 가정함) ○ A도시 인구: 50,000명, B도시 인구: 32,000명 ○ C신도시: A도시와 B도시 사이에 위치 ○ A도시와 C신도시 간의 거리: 5km ○ B도시와 C신도시 간의 거리: 2km ○ C신도시 소비자의 잠재 월 추정소비액: 10억원
XA도시: 1억원, B도시: 9억원
O정답은 ③입니다. Ba + Bb = 1이고 Ba = (1/4)Bb → (1/4)Bb + Bb = 1 → (5/4)Bb = 1 → Bb = 0.8, Ba = 0.2 A도시: 10억 × 0.2 = 2억원 ✓ B도시: 10억 × 0.8 = 8억원 ✓
X레일리(W. Reilly)는 두 중심지가 소비자에게 미치는 영향력의 크기는 두 중심지의 크기에 반비례하고 거리의 제곱에 비례한다고 보았다.
O레일리의 소매인력법칙: 두 도시가 소비자에게 미치는 영향력은 인구(크기)에 비례하고, 거리의 제곱에 반비례한다.
문제 상황2016년 · 13번
입지론A, B도시 사이에 C도시가 위치한다. 레일리(W.Reilly)의 소매인력법칙을 적용할 경우, C도시에서 A, B도시로 구매활동에 유인되는 인구규모는? (단, C도시의 인구는 모두 구매자이고, A, B도시에서만 구매하는 것으로 가정하며, 주어진 조건에 한함) ○ A도시 인구 수: 400,000명 ○ B도시 인구 수: 100,000명 ○ C도시 인구 수: 50,000명 ○ C도시와 A도시 간의 거리: 10km ○ C도시와 B도시 간의 거리: 5km
XA: 15,000명, B: 35,000명
O정답은 ③입니다. 레일리 법칙: 인구 유인력 ∝ 인구수 / 거리² A 흡인력 = 400,000 / 10² = 400,000 / 100 = 4,000 B 흡인력 = 100,000 / 5² = 100,000 / 25 = 4,000 A : B = 4,000 : 4,000 = 1 : 1 A 유인 인구 = 50,000 × (1/2) = 25,000명 ✓ B 유인 인구 = 50,000 × (1/2) = 25,000명 ✓