49.변수 X와 Y 간의 공분산 및 피어슨 적률상관계수에 관한 설명으로 옳은 것을 모두 고른 것은?

① ㄱ

정답: X

ㄱ은 맞지만, r = 0.5면 r² = 0.25라 Y 분산의 25%를 설명한다는 ㄴ이 빠졌다.

② ㄷ

정답: X

ㄷ이 틀렸다 — 백분위 변환은 간격을 바꾸는 비선형 변환이라 피어슨 상관계수도 달라진다.

③ ㄱ, ㄴ

정답: O

X가 늘 같으면 편차가 0이라 공분산도 0이고(ㄱ), r = 0.5면 r² = 0.25로 25%를 설명한다(ㄴ).

④ ㄴ, ㄷ

정답: X

ㄷ이 틀렸고, X의 분산이 0이면 공분산도 0이라는 ㄱ이 빠졌다.

⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

정답: X

백분위로 바꾸면 피어슨 r이 달라질 수 있으므로 ㄷ이 틀려 셋 다 맞을 수 없다.