9.표집오차(sampling error)와 표준오차(standard error)에 관한 설명으로 옳지 않은 것은?

① 표집오차는 모집단의 모수와 표본의 통계치 간의 차이다.

정답: X

표집오차의 정의가 맞다. 전체를 다 조사하지 않고 일부만 뽑았기 때문에 생기는, 모수와 통계치 사이의 어긋남을 가리키며, 전수조사에서는 이 오차가 생기지 않는다.

② 표준오차는 무수히 많은 표본평균의 통계치가 모집단의 모수로부터 평균적으로 떨어진 거리를 의미한다.

정답: X

표준오차는 표본을 무수히 되풀이해 뽑았을 때 그 표본평균들이 모평균에서 평균적으로 얼마나 벌어지는지를 나타낸다. 표집분포의 표준편차라는 뜻이다.

③ 동일한 조건이라면 이질적 집단보다 동질적 집단에서 추출한 표본의 표집오차가 작다.

정답: X

모집단 안의 값들이 서로 비슷하면 어느 표본을 뽑아도 모집단과 크게 다르지 않다. 그래서 동질적인 집단일수록 표집오차가 작으며, 표본크기 계산식에 표준편차가 들어가는 까닭이다.

④ 동일한 조건이라면 표준오차가 클수록 검정통계값이 통계적으로 유의할 가능성이 높아진다.

정답: O

방향이 거꾸로다. t값·z값 같은 검정통계값은 차이 ÷ 표준오차로 계산되므로, 표준오차가 커지면 분모가 커져 검정통계값이 작아진다. 값이 작아지면 유의수준의 기준선을 넘기 어려워지므로 통계적으로 유의할 가능성은 낮아진다.

⑤ 동일한 조건이라면 표본의 크기가 커질수록 표집오차가 감소한다.

정답: X

표본이 커질수록 표본이 모집단을 더 잘 담으므로 오차가 줄어든다. 표본크기와 표집오차가 반비례한다는 기본 관계이며, 다만 줄어드는 속도는 점점 느려진다.