43.여가(L) 및 복합재(Y)에 대한 甲의 효용은 U(L,Y)=√L+√Y이고, 복합재의 가격은 1이다. 시간당 임금이 w일 때, 甲의 여가 시간이 L이면, 소득은 w(24−L)이 된다. 시간당 임금 w가 3에서 5로 상승할 때, 효용을 극대화하는 甲의 여가시간 변화는?

① 1만큼 증가한다.

정답: X

w=3이면 여가 6시간, w=5면 4시간이라 여가는 늘지 않고 준다.

② 2만큼 증가한다.

정답: X

변화의 크기는 2시간이지만 방향이 반대다 — 이 효용에서는 임금이 오르면 대체효과가 커서 여가가 6→4로 준다.

③ 변화가 없다.

정답: X

효용을 √(LY) 같은 콥-더글러스로 보면 여가가 늘 12시간으로 그대로지만, √L+√Y에서는 L=24/(1+w)라 임금에 따라 바뀐다.

④ 2만큼 감소한다.

정답: O

MRS=MU_L/MU_Y=√Y/√L=w라 Y=w²L이고, 예산 Y=w(24−L)에 넣으면 L=24/(1+w)다. w=3이면 L=6, w=5면 L=4라 여가가 2시간 준다.

⑤ 1만큼 감소한다.

정답: X

L=24/(1+w)에서 6시간(w=3)이 4시간(w=5)으로 바뀌어 줄어든 양은 2시간이다.