52.분산성의 지표로서 분산(s²)과 표준편차(s)의 특성을 설명한 것으로 옳지 않은 것은?

① 편차가 제곱되면 불균등하게 커지므로 분산은 평균치로부터의 이탈에 민감하다.

정답: O

편차를 제곱하면 큰 편차일수록 훨씬 커지므로 분산은 평균에서 멀리 떨어진 점수에 크게 반응한다.

② 점수들의 분산성이 증가하면 통계적 분산도 증가한다.

정답: O

점수가 넓게 퍼질수록 편차가 커져 분산 값도 커진다.

③ 만일 점수들 간에 아무런 분산성이 없다면 분산과 표준편차는 0이다.

정답: O

모든 점수가 같으면 편차가 모두 0이라 분산과 표준편차도 0이다.

④ 어떤 조건하에서 분산은 분할될 수 있고, 분할된 부분들은 상이한 근원에 귀인될 수 있다.

정답: O

분산분석처럼 전체 분산을 집단 간·집단 내 몫으로 나누어 각기 다른 원인에 돌릴 수 있다.

⑤ 표준편차를 구할 때 평균을 기준으로 하는 것은 편차 제곱의 합이 최대가 되기 때문이다.

정답: X

평균을 기준으로 하면 편차 제곱합이 가장 작아진다 — 어떤 값보다 평균에서 잰 편차 제곱합이 최소다.