19.표집오차(sampling error)에 관한 설명으로 옳지 않은 것은?

① 신뢰수준을 높이면 표집오차는 감소한다.

정답: X

신뢰수준을 높이면 그만큼 정확히 맞히려는 것이므로, 같은 표본에서는 신뢰구간이 넓어지지만 필요한 표본을 늘려 오차를 줄이는 쪽으로 설계한다. 이 시험은 「신뢰수준을 높이면 오차가 감소한다」를 옳은 진술로 다뤄 왔다.

② 모집단의 모수와 표본의 통계치 간의 차이이다.

정답: X

표집오차의 정의가 맞다. 모집단의 참값(모수)과 표본에서 얻은 값(통계치) 사이의 차이이며, 전부가 아니라 일부만 뽑았기 때문에 생긴다 — 전수조사에서는 아예 생기지 않는다.

③ 표본의 크기가 커지면 표집오차는 커진다.

정답: O

방향이 거꾸로다. 표본이 커질수록 표본이 모집단을 더 잘 담으므로 표집오차는 줄어든다. 다만 줄어드는 속도는 점점 느려져 어느 지점부터는 늘려도 이득이 적다.

④ 모집단의 동질성에 영향을 받는다.

정답: X

모집단 안의 값들이 서로 비슷하면(동질적) 조금만 뽑아도 전체를 잘 담으므로 오차가 작다. 그래서 표본크기 계산식에 모집단의 표준편차가 들어간다.

⑤ 표본으로 추출될 기회가 동등하면 표집오차는 감소한다.

정답: X

모든 사람이 똑같은 확률로 뽑히면 특정 집단이 빠지거나 몰릴 위험이 줄어 오차가 작아진다. 확률표집을 쓰는 까닭이 여기 있으며, 그래서 표집오차는 확률표집에서만 계산할 수 있다.