46.어떤 사고의 발생건수는 연평균 1회로 포아송(Poisson)분포를 따른다. 이 사고가 3년 동안 한 건도 발생하지 않을 확률은 얼마인가? (단, 소수점 셋째자리에서 반올림하여 소수점 둘째자리까지 구하시오.)

① 0.05

정답: O

3년 동안의 평균 발생 수는 1×3=3건이고, 한 건도 없을 확률은 e⁻³≒0.0498이라 0.05다.

② 0.15

정답: X

0.15는 3년에 꼭 1건 일어날 확률(3e⁻³≒0.149)이다 — 한 건도 없을 확률은 e⁻³≒0.05다.

③ 0.25

정답: X

포아송분포에서 0건이 나올 확률은 e^(−평균)이다 — 평균이 3이면 e⁻³≒0.05로 0.25보다 훨씬 작다.

④ 0.33

정답: X

0.33은 평균 3의 역수(1/3)를 쓴 값이다 — 포아송분포에서 0건 확률은 e⁻³≒0.05다.

⑤ 0.50

정답: X

1년만 봐도 0건 확률이 e⁻¹≒0.37인데 3년이면 e⁻³≒0.05로 더 작아진다 — 0.50이 될 수 없다.