43.부품의 신뢰도가 R(t) = e^(−0.5t)일 때 옳지 않은 것은?

① 고장확률밀도함수는 f(t) = 0.5e^(−0.5t)이다.

정답: O

f(t)=−dR/dt=0.5e^(−0.5t)다 — 지수분포의 고장밀도는 λe^(−λt) 꼴이다.

② 평균고장시간(MTTF)은 2년이다.

정답: O

지수분포는 고장률 λ가 0.5로 일정해 MTTF=1/λ=1/0.5=2년이다 — 고장률의 역수가 평균수명이다.

③ 부품의 MTTF 동안 신뢰도는 0.368이다.

정답: O

MTTF(2년) 시점의 신뢰도는 R(2)=e^(−0.5×2)=e^(−1)≈0.368이다 — 지수분포에서는 MTTF까지 약 36.8%만 남는다.

④ 시간에 따라 고장률은 점차 증가한다.

정답: X

지수분포의 고장률은 h(t)=f(t)/R(t)=0.5로 시간과 관계없이 일정하다 — 우발고장 기간의 모습이다.

⑤ 부품이 3년 내에 고장 날 확률은 0.777이다.

정답: O

3년 안에 고장 날 확률은 F(3)=1−e^(−0.5×3)=1−e^(−1.5)=1−0.223=0.777이다.