53.생산에 외부 불경제를 유발하는 X재의 시장수요함수는 P=20−Q이다. 사적한계비용은 PMC=2Q+2이고, 사회적 한계비용은 SMC=3Q+4이다. 사회적 최적생산량 수준을 달성하기 위한 피구세(Pigouvian tax)를 부과할 경우 개선되는 사회후생의 크기는? (단, P는 가격, Q는 수량)

① 5

정답: X

과잉생산은 6−4=2단위이고 마지막 단위에서 사회적 비용이 수요가격보다 8 크므로 손실 삼각형은 1/2×2×8=8이다.

② 6

정답: X

단위당 피구세 6(Q=4에서 SMC 16 − PMC 10)을 후생 개선분으로 적은 값이다 — 개선분은 손실 삼각형 넓이 8이다.

③ 7

정답: X

SMC와 수요곡선이 Q=4에서 만나 Q=6에서 8만큼 벌어지는 삼각형이라 넓이는 8이다.

④ 8

정답: O

시장 균형: 20 − Q = 2Q + 2 → Q = 6. 사회적 최적: 20 − Q = 3Q + 4 → Q = 4. 과잉생산 4~6 구간에서 SMC와 수요 사이 삼각형이 피구세로 없어지는 손실이다: Q=6에서 SMC 22 − 수요가격 14 = 8 → 1/2 × 2 × 8 = 8.

⑤ 9

정답: X

손실 삼각형의 높이는 Q=6에서 SMC 22와 수요가격 14의 차이 8이라 넓이는 8이다 — 9가 되려면 높이가 9여야 한다.