50.기업 갑은 시장 A와 B에 자동차를 독점공급하고 있다. A시장의 수요함수는 P_A=600−2Q_A, B시장의 수요함수는 P_B=1200−5Q_B이고, 기업의 비용함수는 C(Q)=Q²이다. 3급 가격차별을 할 경우, 시장 A, B의 자동차 가격은? (단, P_i는 가격, Q,Q_i는 수량, i=A,B)

① A: 400, B: 400

정답: X

확정답안은 다섯 선지를 모두 정답 처리했다. Q=Q_A+Q_B라 MC=2(Q_A+Q_B)이고, MR_A=MR_B=MC를 풀면 Q_A=1,200/17, Q_B=1,500/17, 가격은 A≈458.8, B≈758.8이다 — B를 400에 팔면 Q_B=160에서 MR_B=−400이라 이윤이 준다.

② A: 400, B: 700

정답: X

확정답안은 다섯 선지를 모두 정답 처리했다. 시장마다 비용을 따로 C=Q_i²로 보아 MR_A=2Q_A, MR_B=2Q_B로 풀면 Q_A=Q_B=100에서 (400, 700)이 나오지만, 비용은 두 시장 합계 생산량의 함수라 MC=2(Q_A+Q_B)로 풀어야 해 바른 값은 A≈458.8, B≈758.8이다.

③ A: 500, B: 500

정답: X

확정답안은 다섯 선지를 모두 정답 처리했다. 두 시장에 같은 500을 매기면 MR_A=600−4×50=400, MR_B=1,200−10×140=−200으로 달라 이윤이 가장 크지 않다 — 바른 값은 MR_A=MR_B=MC≈317.6인 A≈458.8, B≈758.8이다.

④ A: 700, B: 400

정답: X

확정답안은 다섯 선지를 모두 정답 처리했다. A시장 수요는 가격 600에서 0이 되어 700에는 한 대도 팔리지 않는다 — 합계 생산량으로 MC=2(Q_A+Q_B)를 두고 풀면 A≈458.8, B≈758.8이다.

⑤ A: 700, B: 700

정답: X

확정답안은 다섯 선지를 모두 정답 처리했다. A의 700은 수요가 0인 가격이고, B의 700은 비용을 시장마다 따로 잡고 푼 값이다 — 비용 Q²의 Q는 두 시장 판매량의 합이라 바른 값은 A≈458.8, B≈758.8이다.