51.이윤극대화를 추구하는 기업 A와 B는 복점시장에서 수량경쟁을 한다. 역수요함수는 P=100−Q이며, 두 기업의 한계비용은 20으로 일정하다. 두 기업이 담합을 통해 독점기업처럼 행동하고 생산량을 절반씩 나누어 생산하기로 합의했다. 이 때 기업 A만 합의를 어겼을 경우, 기업 A의 이윤은? (단, P는 가격, Q는 수량, 고정비용은 0이다)

① 800

정답: X

합의를 지킬 때 A의 이윤 (60−20)×20=800이다 — 어기고 30을 생산하면 900을 얻는다.

② 850

정답: X

A가 30을 생산하면 가격이 50이 되어 이윤은 30×30=900이다 — 850은 A의 최선 반응에서 나오지 않는다.

③ 900

정답: O

담합 생산량은 MR = 100 − 2Q = 20에서 Q = 40, 각 20이다. B가 20을 지킬 때 A는 (100 − qA − 20 − 20)qA를 최대로 하는 qA = 30을 생산해 P = 50, 이윤 = (50 − 20)×30 = 900이다.

④ 950

정답: X

B가 20을 생산할 때 A의 이윤 (60−qA)qA는 qA=30에서 최대 900이라 950에 이를 수 없다.

⑤ 1,000

정답: X

B의 20을 그대로 두고 A가 얻을 수 있는 가장 큰 이윤이 900이다 — 1,000은 이 최댓값보다 크다.