73.투자자 甲은 100으로 기업 A, B의 주식에만 (기업 A에 x, 기업 B에 100−x) 투자한다. 표는 기업 A의 신약 임상실험 성공여부에 따른 기업 A, B의 주식투자 수익률이다. 임상실험의 결과와 관계없이 동일한 수익을 얻을 수 있도록 하는 x는?

① 20

정답: X

x=20이면 성공 때 0.3×20−0.1×80=−2, 실패 때 0.1×80=8로 수익이 다르다.

② 25

정답: X

x=25면 성공 때 7.5−7.5=0, 실패 때 7.5로 수익이 같지 않다.

③ 30

정답: X

x=30이면 성공 때 9−7=2, 실패 때 7로 실패 쪽 수익이 더 크다.

④ 40

정답: O

성공 때 수익 0.3x−0.1(100−x)=0.4x−10, 실패 때 0.1(100−x)=10−0.1x다. 두 값을 같게 두면 0.5x=20 → x=40이고, 어느 쪽이든 수익은 6이다.

⑤ 50

정답: X

x=50이면 성공 때 15−5=10, 실패 때 5로 A가 성공할 때 수익이 더 크다.