57.두 생산요소 x₁, x₂로 구성된 기업 A의 생산함수가 Q = max{2x₁,x₂}이다. 생산요소의 가격이 각각 w₁과 w₂일 때, 비용함수는?

① (2w₁+w₂)Q

정답: X

max 함수는 두 요소 중 하나만 써도 된다 — 둘을 함께 사는 비용 꼴은 맞지 않는다.

② (2w₁+w₂)/Q

정답: X

비용은 생산량이 늘수록 커져야 하는데 Q로 나누면 생산을 늘릴수록 비용이 준다.

③ (w₁+2w₂)Q

정답: X

두 요소를 함께 쓰는 꼴이라 맞지 않는다 — Q를 만들려면 x₁=Q/2나 x₂=Q 가운데 하나만 있으면 된다.

④ min{(w₁/2),w₂}Q

정답: O

Q=max{2x₁, x₂}는 x₁만 Q/2 쓰거나(비용 w₁Q/2) x₂만 Q 쓰면(비용 w₂Q) 되는 완전대체 생산이라, 둘 중 싼 쪽을 골라 C=min{w₁/2, w₂}Q다.

⑤ max{(w₁/2),w₂}Q

정답: X

비용을 최소화하는 기업은 두 방법 중 비싼 쪽이 아니라 싼 쪽을 고른다 — max가 아니라 min이다.