56.독점기업 A가 직면한 수요함수는 Q=−0.5P+15, 총비용함수는 TC=Q²+6Q+3이다. 이윤을 극대화할 때, 생산량과 이윤은? (단, P는 가격, Q는 생산량, TC는 총비용이다.)

① 생산량 = 3, 이윤 = 45

정답: X

Q=3이면 이윤은 24×3−(9+18+3)=42이고, MR 18이 MC 12보다 커 생산을 더 늘려야 한다.

② 생산량 = 3, 이윤 = 48

정답: X

Q=3에서 이윤은 72−30=42다 — 한계수입이 한계비용보다 커 이윤극대화 생산량도 아니다.

③ 생산량 = 4, 이윤 = 45

정답: O

P=30−2Q라 MR=30−4Q, MC=2Q+6이고 MR=MC에서 Q=4, P=22다. 이윤 = 22×4 − (16+24+3) = 88−43 = 45다.

④ 생산량 = 4, 이윤 = 48

정답: X

Q=4는 맞지만 고정비용 3을 빼지 않으면 88−40=48이 나온다 — 총비용에는 상수항 3도 들어간다.

⑤ 생산량 = 7, 이윤 = 21

정답: X

Q=7이면 MR이 30−28=2로 MC 20보다 훨씬 작아 생산을 줄여야 한다(이윤 112−94=18).