55.효용을 극대화하는 甲은 1기의 소비(c₁)와 2기의 소비(c₂)로 구성된 효용함수 U(c₁,c₂)=c₁c₂²을 가지고 있다. 甲은 시점 간 선택(intertemporal choice) 모형에서 1기에 3,000만 원, 2기에 3,300만 원의 소득을 얻고, 이자율 10 %로 저축하거나 빌릴 수 있다. 1기의 최적 선택에 관한 설명으로 옳은 것은? (단, 인플레이션은 고려하지 않는다.)

① 1,000만 원을 저축할 것이다.

정답: O

평생소득 현재가치 = 3,000+3,300÷1.1 = 6,000이고 U=c₁c₂²면 그 1/3을 1기에 써 c₁=2,000이므로 1기 소득 3,000 중 1,000을 저축한다.

② 1,000만 원을 빌릴 것이다.

정답: X

효용의 지수를 바꿔 1기에 2/3(4,000)를 쓴다고 보면 나오는 값이다 — c₂의 지수가 2라 1기 몫은 1/3이다.

③ 저축하지도 빌리지도 않을 것이다.

정답: X

효용을 U=c₁c₂로 보아 평생소득을 반씩(c₁=3,000) 나누면 나오는 답이다 — c₂² 때문에 2기에 더 많이 쓴다.

④ 1,400만 원을 저축할 것이다.

정답: X

1,400을 저축하면 c₁=1,600, c₂=3,300+1,540=4,840이라 c₂/c₁≈3.0으로 최적 조건 c₂=2.2c₁보다 2기 소비가 지나치다.

⑤ 1,400만 원을 빌릴 것이다.

정답: X

1,400을 빌리면 c₂가 3,300−1,540=1,760으로 c₁ 4,400보다 작아, 2기를 더 중시하는 효용과 맞지 않는다.