개념 정리
정보의 현재가치는 개발이 확실하다고 가정했을 때의 현재가치와, 불확실성이 반영된 기댓값의 현재가치의 차액으로 계산하며, 이는 투자자가 그 정보를 미리 알기 위해 최대한 지불할 수 있는 금액이다.
이해하기
정보의 가치는 '불확실성을 없애주면 얼마나 이득인가'로 측정되므로, 확실한 미래의 현재가치에서 불확실한 상태의 기댓값 현재가치를 빼는 것으로 계산된다고 이해하면 된다.
핵심 포인트
- 정보의 현재가치 = (개발이 확실하다고 가정했을 때 가격의 현재가치) - (불확실성이 반영된 기댓값의 현재가치)로 계산한다.
- 불확실성이 반영된 기댓값 = 개발 시 가격×개발확률 + 미개발 시 가격×(1-개발확률)이며, 이 값을 현재가치로 할인한 뒤 확실한 경우의 현재가치에서 빼면 정보의 현재가치가 된다.
- 정보의 현재가치는 곧 불확실성을 제거해주는 대가로 투자자가 지불할 용의가 있는 최대금액을 의미한다.
함정 포인트
문제 상황2022년 · 12번
수익과 위험 (기대수익률 등)대형마트가 개발된다는 다음과 같은 정보가 있을 때 합리적인 투자자가 최대한 지불할 수 있는 이 정보의 현재가치는?(단, 주어진 조건에 한함) ○ 대형마트 개발예정지 인근에 일단의 A토지가 있다. ○ 2년 후 대형마트가 개발될 가능성은 45%로 알려져 있다. ○ 2년 후 대형마트가 개발되면 A토지의 가격은 12억 1,000만원, 개발되지 않으면 4억 8,400만원으로 예상된다. ○ 투자자의 요구수익률(할인율)은 연 10%이다.
X3억 1,000만원
O정답은 ③입니다. (55%: 개발 안 될 때 투자를 회피함으로써 얻는 이익)
문제 상황2018년 · 14번
수익과 위험 (기대수익률 등)복합쇼핑몰 개발사업이 진행된다는 정보가 있다. 다음과 같이 주어진 조건 하에서 합리적인 투자자가 최대한 지불할 수 있는 이 정보의 현재가치는? (단, 주어진 조건에 한함) ○ 복합쇼핑몰 개발예정지 인근에 일단의 A토지가 있다. ○ 2년 후 도심에 복합쇼핑몰이 개발될 가능성은 50%로 알려져 있다. ○ 2년 후 도심에 복합쇼핑몰이 개발되면 A토지의 가격은 6억 500만원, 개발되지 않으면 3억 250만원으로 예상된다. ○ 투자자의 요구수익률(할인율)은 연 10%이다.
X1억 1,000만원
O정답은 ⑤입니다. 완전정보의 가치(EVPI) = 0.5 × (6억500만 - 3억250만) ÷ 1.1² = 0.5 × 3억250만 ÷ 1.21 = 0.5 × 2억5,000만 = 1억2,500만원.