16.다른 조건이 같다면, 확률표집에서 표집오차(sampling error)에 관한 설명으로 옳지 않은 것은?

① 표준오차(standard error)가 커지면 표집오차도 커진다.

정답: X

표준오차는 표본평균이 표본마다 얼마나 흔들리는지를 나타내는 값이고, 표집오차는 그것에 신뢰계수를 곱해 구한다. 그래서 표준오차가 커지면 표집오차도 함께 커진다.

② 신뢰수준(confidence level)을 높이면 표집오차가 감소한다.

정답: O

방향이 거꾸로다. 신뢰수준을 95%에서 99%로 높이면 더 확실하게 맞히려고 구간을 더 넓게 잡아야 하므로 표집오차(허용오차)는 커진다. 오차를 그대로 두면서 신뢰수준만 올리려면 표본을 늘려야 한다.

③ 표본의 수가 증가하면 표집오차가 감소한다.

정답: X

표본이 커질수록 표본이 모집단을 더 잘 담으므로 오차가 줄어든다. 표본크기와 표집오차는 반비례하며, 다만 줄어드는 속도는 점점 느려져 어느 지점부터는 늘려도 이득이 적다.

④ 이질적인 모집단 보다 동질적인 모집단에서 추출한 표본의 표집오차가 작다.

정답: X

모집단 안의 값들이 서로 비슷하면 조금만 뽑아도 전체를 잘 담으므로 오차가 작다. 그래서 표집오차 계산에 모집단의 표준편차가 들어가며, 흩어짐이 클수록 더 많이 뽑아야 한다.

⑤ 층화를 통해 단순무작위추출의 표집오차를 줄일 수 있다.

정답: X

층화표집은 층 안은 비슷하고 층 사이는 다르게 나눠 각 층에서 뽑으므로 어느 층도 빠지거나 몰리지 않는다. 그래서 같은 크기라도 단순무작위보다 오차가 작다.