40.다음은 각 부품의 신뢰도가 a, b인 시스템의 신뢰성 블록도(Block Diagram)이다. 이 시스템의 신뢰도로 옳은 것은?

① 1-(ab)²

정답: X

한 줄(a−b)이 고장 날 확률은 1−ab다 — 두 줄이 모두 고장 날 확률 (1−ab)²를 1에서 빼야 한다.

② {1-(1-a)(1-b)}²

정답: X

{1−(1−a)(1−b)}²는 a·b를 병렬로 묶은 덩어리 둘을 직렬로 이은 구조다 — 그림은 직렬 줄 두 개의 병렬이다.

③ (1-ab)²

정답: X

(1−ab)²는 두 줄이 모두 고장 날 확률이다 — 시스템 신뢰도는 1에서 이 값을 뺀 1−(1−ab)²다.

④ 1-(1-a)(1-b)

정답: X

1−(1−a)(1−b)는 부품 a와 b 하나씩을 병렬로 이은 경우다 — 그림은 a−b 직렬 줄 두 개를 병렬로 이었다.

⑤ 1-(1-ab)²

정답: O

직렬인 a−b 한 줄의 신뢰도는 ab이고 그런 줄 두 개가 병렬이므로 전체 신뢰도는 1−(1−ab)²다.