8.A회사의 공장과 수요지의 수요량과 좌표가 다음과 같을 때, 무게중심법에 의한 최적의 신규 물류센터 입지는? (단, 계산한 값은 소수점 첫째자리에서 반올림함)

① X: 3, Y: 4

정답: X

X는 575÷140 ≈ 4.1, Y는 695÷140 ≈ 4.96이라 반올림하면 (4, 5)다 — X 3, Y 4는 둘 다 모자란다.

② X: 4, Y: 5

정답: O

공장이 내보내는 70톤(35+15+20)도 무게로 넣는다. X = (6×35 + 3×15 + 2×20 + 4×70) ÷ 140 = 575 ÷ 140 ≈ 4.1 → 4, Y = (4×35 + 5×15 + 3×20 + 6×70) ÷ 140 = 695 ÷ 140 ≈ 4.96 → 5다.

③ X: 4, Y: 6

정답: X

(4, 6)은 공장 좌표 그대로다 — 공장 무게가 절반이어도 Y가 낮은 수요지들이 끌어내려 4.96이 된다.

④ X: 5, Y: 5

정답: X

X를 5로 올리려면 4.5를 넘어야 하는데 575÷140은 4.1에 그친다.

⑤ X: 6, Y: 4

정답: X

(6, 4)는 수요량이 가장 큰 수요지 1의 좌표다 — 무게중심은 모든 지점을 물동량만큼 평균한 자리다.