58.어느 마을에 주민들이 소를 방목할 수 있는 공동의 목초지가 있다. 소를 방목하여 기를 때 얻는 총수입은 TR=20(40X−X²)이고, 소 한 마리에 소요되는 비용은 40이다. 만약 개별 주민들이 아무런 제한 없이 각자 소를 목초지에 방목하면 마을 주민들은 총 X₁ 마리를, 마을 주민들이 마을 전체의 이윤을 극대화하고자 한다면 총 X₂ 마리를 방목할 것이다. X₁과 X₂ 는? (단, X는 소의 마리수이다.)

① 8, 16

정답: X

제한 없이 방목하면 늘 공동 최적보다 많이 풀어 놓으므로 X₁이 X₂보다 작을 수 없다.

② 16, 12

정답: X

16마리면 평균수입 800−320=480이 비용 40보다 훨씬 커 주민들이 계속 소를 늘린다.

③ 18, 9

정답: X

18마리에서 평균수입이 800−360=440으로 비용 40을 넘어 아직 방목이 늘어난다 — 균형은 평균수입이 40이 되는 38마리다.

④ 28, 16

정답: X

16마리에서 MR=800−640=160이 비용 40보다 커 마을 이윤이 더 늘 여지가 있다 — 이윤 극대는 MR=40인 19마리다.

⑤ 38, 19

정답: O

각자 방목하면 한 마리 평균수입 AR = TR/X = 800 − 20X가 비용 40과 같아질 때까지 늘려 X₁ = 38이다. 마을 이윤을 극대화하면 MR = 800 − 40X = 40에서 X₂ = 19다.