45.콥-더글라스 생산함수 Q=L^(1/3)K^(2/3)에 관한 설명으로 옳지 않은 것은? (단, 재화 및 생산요소의 가격은 일정하며, Q는 생산량, L은 노동, K는 자본이다.)

① 규모에 대한 수익불변이다.

정답: O

지수의 합 1/3+2/3=1이라 모든 요소를 t배 하면 생산도 t배인 규모수익불변이다.

② 노동에 대해 한계생산체감의 법칙이 작용한다.

정답: O

MP_L=(1/3)L^(−2/3)K^(2/3)은 L이 늘수록 작아져 노동의 한계생산이 체감한다.

③ 완전경쟁 노동시장에서 노동의 소득분배율(노동소득/총생산)은 1/3이다.

정답: O

완전경쟁이면 노동이 한계생산만큼 임금을 받아 노동소득 = MP_L×L = Q/3이라 노동의 몫은 지수와 같은 1/3이다.

④ 1차 동차 함수이다.

정답: O

L과 K를 모두 t배 하면 Q도 t배가 되므로 1차 동차 함수다 — 규모수익불변과 같은 뜻이다.

⑤ 한계기술대체율(MRTS_LK)은 2(K/L)이다.

정답: X

MRTS_LK = MP_L/MP_K = (1/3)/(2/3)×(K/L) = (1/2)(K/L)이다 — 지수의 비를 거꾸로 넣으면 2(K/L)가 나온다.