54.두 재화 X, Y를 소비하는 갑의 효용함수가 U(X, Y)=X^(0.3)Y^(0.7)이다. 이에 관한 설명으로 옳지 않은 것은?

① 선호체계는 단조성을 만족한다.

정답: O

X와 Y 어느 쪽을 늘려도 효용이 커지므로(두 지수가 양수) 단조성을 만족한다.

② 무차별곡선은 원점에 대해 볼록하다.

정답: O

콥-더글러스 효용함수는 X를 늘릴수록 MRS=(0.3/0.7)(Y/X)가 줄어 무차별곡선이 원점에 볼록하다.

③ 효용을 극대화할 때, 소득소비곡선은 원점을 지나는 직선이다.

정답: O

X=0.3M/P_X, Y=0.7M/P_Y라 소득이 바뀌어도 Y/X 비율이 일정해 소득소비곡선이 원점을 지나는 직선이다.

④ 효용을 극대화할 때, 가격소비곡선은 X재 가격이 하락할 때 Y재의 축과 평행하다.

정답: X

Y=0.7M/P_Y는 X재 가격과 무관해, X재 가격이 내려도 Y 소비가 그대로라 가격소비곡선은 X축과 평행한 수평선이다.

⑤ 효용을 극대화할 때, 소득이 2배 증가하면 X재의 소비는 2배 증가한다.

정답: O

X재 수요 X=0.3M/P_X가 소득에 비례하므로 소득이 2배면 X재 소비도 2배다.