44.기업 A의 생산함수는 Q=√L이며, 생산물의 가격은 5, 임금률은 0.5이다. 이윤을 극대화하는 노동투입량(L∗)과 산출량(Q∗)은? (단, Q는 산출량, L은 노동투입량이며, 생산물시장과 노동시장은 완전경쟁시장이다.)

① L∗=10, Q∗=√10

정답: X

L=10이면 한계생산가치 5×1/(2√10)≈0.79가 임금 0.5보다 커 노동을 더 써야 이윤이 는다.

② L∗=15, Q∗=√15

정답: X

L=15면 한계생산가치가 약 0.65로 임금 0.5보다 커 아직 고용을 늘릴 여지가 있다.

③ L∗=20, Q∗=2√5

정답: X

L=20이면 한계생산가치가 약 0.56으로 임금 0.5를 넘어 고용을 더 늘려야 한다.

④ L∗=25, Q∗=5

정답: O

MP_L=1/(2√L)이므로 P×MP_L=w는 5/(2√L)=0.5 → √L=5 → L∗=25, Q∗=√25=5다.

⑤ L∗=30, Q∗=√30

정답: X

L=30이면 한계생산가치가 약 0.46으로 임금 0.5보다 작아 노동을 줄여야 이윤이 커진다.