45.상관관계 분석에서 상관계수 r = √( Σ(Ŷᵢ − Ȳ)² / Σ(Yᵢ − Ȳ)² ) 로 정의할 때의 설명으로 옳지 않은 것은?

① 하나의 변수가 다른 변수와의 관계에서 어느 정도 관련성이 있는지 알아 보기위해 사용된다.

정답: O

상관분석은 한 변수가 변할 때 다른 변수가 얼마나 함께 변하는지, 두 변수의 관련 정도를 알아보는 방법이다.

② 상관계수를 제곱한 값은 총 변량 중 두 변수의 연합된 변량의 비율 정도를 의미한다.

정답: O

r²는 결정계수로, Y의 전체 변량 가운데 X와 함께 변하는 변량이 얼마인지 그 비율을 나타낸다.

③ 상관계수 값의 범위는 -1≤r≤1이다.

정답: O

피어슨 상관계수는 -1에서 1 사이의 값이다 — 부호는 방향을, 절댓값은 관계의 강도를 나타낸다.

④ 변수 간 상관은 그 값이 -1에 가까울수록 낮아지고, 1에 가까울수록 높아지는 경향이 있다.

정답: X

관계의 강도는 절댓값으로 본다 — -1에 가까울수록 강한 부적 상관이고, 0에 가까울수록 관계가 약하다.

⑤ 주로 등간 및 비율척도로 구성된 변수 간의 상관분석을 위해 사용된다.

정답: O

피어슨 적률상관은 평균과 표준편차를 쓰므로 등간척도나 비율척도로 잰 연속변수에 쓴다.