33.단순회귀 모형 Yᵢ = b₀ + b₁Xᵢ + εᵢ과 결정계수 R²에 관한 설명으로 옳은 것은?

① R²값은 Y에 의해 설명되는 X분산의 비율을 의미한다.

정답: X

R²는 X로 설명되는 Y 분산의 비율이다 — 설명하는 쪽과 설명되는 쪽이 뒤바뀌었다.

② εᵢ의 평균값은 1이다

정답: X

회귀모형은 오차항 εᵢ의 평균(기댓값)을 0으로 가정한다 — 예측이 위아래로 고르게 빗나간다는 뜻이다.

③ 최소제곱법을 통해 b₀, b₁ 값을 구한다.

정답: O

최소제곱법은 실제 Y와 예측값의 차이(잔차)를 제곱해 더한 값이 가장 작아지도록 b₀와 b₁을 정한다.

④ R²값은 0에서 양의 무한대 값을 갖는다.

정답: X

R²는 전체 분산 가운데 설명된 몫의 비율이라 0과 1 사이에 놓인다.

⑤ b₀는 X가 1일 때 Y의 값이다.

정답: X

절편 b₀는 X가 0일 때 Y의 예측값이다 — X가 1 늘 때 Y가 변하는 양은 기울기 b₁이다.