67.청소년의 학습의지와 학습성과의 관계를 연구하기위해 총 6개의 문항으로 구성된 설문을 실시하였다. 해당 설문 결과 모든 가능한 조합으로 구성된 두 문항간의 상관계수들의 평균값이 0.6일 때, 크론바하 알파(Cronbach's alpha) 값은?

① 0.5

정답: X

공식으로 셈한 값 0.9보다 작다 — 문항이 6개라 알파는 평균 문항 간 상관 0.6보다 커야 한다.

② 0.6

정답: X

평균 문항 간 상관 0.6을 그대로 알파로 적은 값이다 — 문항 수가 늘수록 알파는 평균 상관보다 커진다.

③ 0.7

정답: X

문항 수 6과 평균 상관 0.6을 공식에 넣은 값 0.9와 어긋난다.

④ 0.8

정답: X

6 × 0.6 ÷ (1 + 5 × 0.6)을 끝까지 셈하면 0.8이 아니라 0.9다.

⑤ 0.9

정답: O

표준화 알파 = k·r̄ ÷ [1 + (k − 1)·r̄] = 6 × 0.6 ÷ (1 + 5 × 0.6) = 3.6 ÷ 4 = 0.9 — k는 문항 수, r̄는 문항 간 상관의 평균이다.