13.표본크기에 관한 설명으로 옳지 않은 것은?

① 표본의 크기가 클수록 시간과 비용이 많이 든다.

정답: X

표본이 클수록 조사원·이동·자료처리에 드는 품이 늘어난다. 통계적으로 필요한 크기와 쓸 수 있는 예산 사이에서 실제 크기가 정해지므로, 표본 설계는 늘 현실과의 타협을 포함한다.

② 신뢰수준을 높이려면 표본의 크기도 커져야 한다.

정답: X

신뢰수준을 높인다는 것은 더 확실하게 맞히겠다는 뜻이므로, 같은 오차를 유지하려면 표본을 늘려야 한다. 표본을 그대로 두고 신뢰수준만 올리면 구간이 넓어져 「어디쯤인지」가 흐려진다.

③ 표본의 크기가 증가하면 표본오차(sampling error)도 커진다.

정답: O

방향이 거꾸로다. 표본이 커질수록 표본이 모집단을 더 잘 담으므로 표본오차는 줄어든다. 표본크기와 표본오차는 반비례하며, 다만 줄어드는 속도는 점점 느려져 어느 지점부터는 늘려도 이득이 적다.

④ 모집단이 이질적인 경우에는 표본의 크기를 늘려야 한다.

정답: X

모집단 안의 값들이 들쭉날쭉하면 그 폭을 담기 위해 더 많이 뽑아야 한다. 그래서 표본크기 계산식에 표준편차가 들어가며, 균질한 집단은 적게 뽑아도 충분하다.

⑤ 같은 표본추출방법을 사용한다면 표본의 크기가 클수록 대표성은 커진다.

정답: X

같은 방법으로 뽑는다면 많이 뽑을수록 모집단의 모습을 더 잘 담으므로 대표성이 커진다. 다만 뽑는 방법이 나쁘면 아무리 크게 뽑아도 치우치므로, 크기보다 방법이 먼저다.