10.다음은 생산공장과 수요지의 위치, 생산공장에서 배송센터로의 공급량과 배송센터에서 수요지로의 배송량을 물동량으로 나타낸 표이다. 무게중심법에 의한 신규 배송센터의 최적 입지좌표(X, Y)는?

① (16, 46)

정답: X

공장 물동량 50톤이 전체 100톤의 절반이라 X는 공장 몫만 0.5×80 = 40을 넘는다 — 16은 너무 작다.

② (16, 48)

정답: X

물동량을 곱해 평균하면 X = 4,500 ÷ 100 = 45, Y = 5,500 ÷ 100 = 55라 (16, 48)과 맞지 않는다.

③ (18, 48)

정답: X

무게중심은 물동량을 곱해 평균하므로 X좌표 80인 공장(50톤)이 크게 끌어당겨야 한다 — 18은 너무 작다.

④ (26, 32)

정답: X

X가 26이면 공장 몫 40에도 못 미친다 — 실제 X는 45, Y는 수요지 1(80)과 공장(60)이 끌어올려 55다.

⑤ (45, 55)

정답: O

X = (5×20 + 10×20 + 20×10 + 80×50) ÷ (20+20+10+50) = 4,500 ÷ 100 = 45, Y = (80×20 + 40×20 + 10×10 + 60×50) ÷ 100 = 5,500 ÷ 100 = 55 — 공급하는 공장의 물동량도 무게로 넣는다.