9.A사는 현재 2곳의 공장에서 다른 제품을 생산하여 3곳의 수요처에 각각 제품을 공급하고 있다. 물류센터 한 곳을 신축하여 각 공장에서는 물류센터로 운송을 하고, 물류센터에서 3곳의 수요처로 운송할 계획이다. 물류센터와 기존시설과의 예상되는 1일 운송빈도는 아래 표와 같으며, 거리는 직각거리(Rectilinear Distance)로 가정한다. 총 이동거리(Σ_(i=1)^n W_i × {|x − a_i| + |y − b_i|})를 최소화시키는 신규 물류센터의 최적 위치는?

① (x, y) = (6.0, 4.0)

정답: X

직각거리 합이 가장 작은 곳은 x·y를 따로 놓은 가중 중앙값이라 기존 시설의 좌표값에서 나온다 — 6과 4는 그런 값이 아니다.

② (x, y) = (6.2, 3.6)

정답: X

6.2·3.6은 어느 시설의 x·y 좌표에도 없는 값이라 빈도를 쌓아 찾는 가중 중앙값이 될 수 없다.

③ (x, y) = (7.0, 2.0)

정답: O

빈도 합 23의 절반은 11.5 — x를 작은 순으로 쌓으면 2(6)→4(8)→7(12)라 7에서 11.5를 넘고, y도 1(6)→2(12)라 2에서 넘는다 — 가중 중앙값 (7, 2)가 최적이다.

④ (x, y) = (7.0, 5.0)

정답: X

빈도를 빼고 좌표만의 중앙값을 잡으면 x 7, y 5가 나온다 — y는 빈도를 쌓으면 2에서 11.5를 넘는다.

⑤ (x, y) = (7.8, 3.7)

정답: X

가중 중앙값은 시설 좌표 가운데서 나오므로 (7, 2)다 — 7.8·3.7은 어느 시설의 좌표도 아니다.